Lãi đơn, lãi kép và Đường thời gian là gì ?

07:56 07/07/2018

2.1.   LÃI ĐƠN, LÃI KÉP VÀ ĐƯỜNG THỜI GIAN LÀ GÌ?

Cùng tìm hiểu với Verco về khái niệm lý thuyết Lãi đơn, Lãi kép và Dòng thời gian là gì? 
 
Lãi đơn, lãi kép

2.1.1.  Lãi đơn ( Simple interest)

Lãi chính là số tiền thu được (đối với người cho vay) hoặc chi ra (đối với người đi vay) do việc sử dụng vốn vay. Lãi đơn là số tiền lãi chỉ được tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.

Công thức tính lãi đơn như sau:

SI = P0 x i x n

Trong đó SI là lãi đơn, P0 là số tiền gốc, i là lãi suất một kỳ hạn, n là số kỳ hạn tính lãi. Số tiền có được sau n kỳ hạn gửi là

Pn = P0 + P0 x i x n = P0(1+ i x n)                                                                      (2.1)

Ví dụ: một người gửi 10 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi đơn với lãi suất 8%/năm.

Sau 10 năm số tiền gốc và lãi người đó thu được là 10+ 10x 0,08 x10= 18 triệu đồng.

2.1.2.  Lãi kép (compound interest)

Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Nó chính là lãi tính trên lãi hay còn gọi là ghép lãi (compounding). Khái niệm lãi kép rất quan trọng vì nó được ứng dụng để giải quyết nhiều vấn đề trong tài chính.

Nếu ta xem xét vốn đầu tư ban đầu là P0 đầu tư trong vòng n kỳ hạn với lãi suất mỗi kỳ là i, sau 1 kỳ ta sẽ có:

P1 = P0 + i P0 = P0(1+ i )

Lãi được nhập gốc để tính lãi cho kỳ sau, đế cuối kỳ thứ hai ta sẽ có:

P2 = P1 + i P1 = P1(1+ i )= P0(1+ i )2

Một cách tổng quát

Pn= P0(1+ i )n                                                                                                   (2.1)

Trong ví dụ trên số tiền người đó nhận được sau 10 năm là:

P10 = P0(1+ i )n = 10x(1+ 0,08 )10 = 21,589 triệu đồng

1.1.3. Đường thời gian.

Đường thời gian là một đường thẳng và được qui định như sau:

 
  


Thời gian               0  10%       1             2             3             4             5

Luồng tiền -1.000.000

-  Thời gian 0 là hôm nay (thời điểm hiện tại).

-  Thời gian 1 là một giai đoạn kể từ hôm nay hay là cuối giai đoạn 1.

-   Thời gian 2 là hai giai đoạn kể từ hôm nay hay là cuối giai đoạn thứ 2 .v.v... Nếu giai đoạn ở đây là 1 năm thì thời gian 0 là hôm nay thời gian 1 là cuối năm thứ 1, thời gian 2 là cuối năm thứ 2.v.v...

Luồng tiền tức là một khoản tiền bỏ ra hoặc nhận được.

Luồng tiền vào, là một khoản tiền thu được, nó mang dấu dương. Luồng tiền ra, là một khoản tiền chi ra, nó mang dấu âm.

Lãi suất của mỗi giai đoạn được ghi ở bên trên tương ứng. Ví dụ ngày hôm nay ta bỏ ra 1.000.000đ, lãi suất của giai đoạn 1 là 10%. Nếu lãi suất ở các giai đoạn 2,3,4… không đổi vẫn là 10% thì không cần ghi, nhưng nếu thay đổi thì phải ghi.

-Theo ThS Vũ Quang Kết- 

Bình luận